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ISL5216
Table 1 details the phase and magnitude weighting for the 16
bits output from the PDC.
TABLE 1. MAG/PHASE BIT WEIGHTING
The magnitude and phase computation requires 17 clocks
for full precision. At the end of the 17 clocks, the magnitude
and phase are latched into a register to be held for the next
stage, either the output formatter or frequency discriminator.
BIT
23 (MSB)
22
21
20
19
18
MAGNITUDE
2 2
2 1
2 0
2 -1
2 -2
2 -3
PHASE ( o )
180
90
45
22.5
11.25
5.625
If a new input sample arrives before the end of the 17 cycles,
the results of the computations up until that time, are
latched. This latching means that an increase in speed
causes only a decrease in accuracy. Table 2 details the
exact accuracy that can be obtained with a fixed number of
clock cycles up to the maximum of 17. The input magnitude
and phase errors induced by normal SNR values will almost
always be worse than the Cartesian to Polar conversion.
TABLE 2. MAG/PHASE ACCURACY vs CLOCK CYCLES
17
2 -4
2.8125
MAGNITUDE
PHASE
PHASE
ERROR
ERROR
ERROR
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
2 -5
2 -6
2 -7
2 -8
2 -9
2 -10
2 -11
2 -12
2 -13
2 -14
2 -15
2 -16
2 -17
1.40625
0.703125
0.3515625
0.17578125
0.087890625
0.043945312
0.021972656
0.010986328
0.005483164
0.002741582
0.001370791
0.0006853955
0.00034269775
CLOCKS
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
(% f S )
0.065
0.016
0.004
<0.004
<0.004
<0.004
<0.004
<0.004
<0.004
<0.004
<0.004
<0.004
(°) ?
3.5
1.8
0.9
0.45
0.22
0.11
0.056
0.028
0.014
0.007
0.0035
0.00175
(% f S )
2
1
0.5
0.25
0.12
0.062
0.03
0.016
0.008
0.004
0.002
0.001
3
2
1
0 (LSB)
2 -18
2 -19
2 -20
2 -21
27
0.00017134887
0.00008567444
0.00004283722
0.00002141861
? Assumes ± 180° = f S .
FN6013.3
July 13, 2007
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